正午太阳高度角的计算

宋健

　　这是天文奥赛中最基本的一类题，也有很强的应用价值。为了更直观，我们可以采取画图的方式来解答。

　　例如求太阳在二分日正午直射赤道时，北京的太阳地平高度。如图：PA是太阳光线，A是赤道上一点，PA延长线过地心O。B点是北京，位于北纬40度，则∠BOA=40°。过B点作圆O的切线，与太阳光线PA相交于C，BC就可以看作是北京的地平（注意理解）。说到这儿，大家可能已经明白了——太阳光线PA与北京的地平BC的夹角∠PCD就是太阳高度角（这里简化了一步：射到北京的太阳光线P’B与地平BC的夹角是太阳高度角，但由于太阳光线是近似平行的，即P’B∥PA，根据初中几何“两直线平行，同位角相等”的原理可知，∠P’BC=∠PCD，所以只要根据Rt△BOC求出∠PCD大小即可）。

　　同理，只要知道当天正午太阳直射的纬度（即太阳的赤纬，可通过查阅天文年历得知）和观测地的纬度，都可以用此方法顺利算出观测地正午太阳高度角。有兴趣的朋友可以试着推导一下公式（注意在数值上都是南纬为负、北纬为正）——h=90°-（观测地纬度-直射点纬度）。

推广：

　　仅就计算正午太阳高度角来说的确很简单，我在这里主要向大家介绍的是一种方法——画图，很多问题就一目了然了。

　　不仅是太阳，只要是距离地球相当远（光线可以近似看作平行）的天体都可以用此方法求高度角。相反，距离地球较近的人造卫星就不太一样了，但基本思路还是相近的，你不妨试试。（空间天文网 http://ccce.51.net）

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