第四届国际天文奥林匹克竞赛

理论部分

（年龄小于16岁的组）

（解题所用到的常数和著名数值要靠记忆）

1、从地球上看到的月亮的视直径是31角分。而对一个焦距为254厘米、直径为40厘米的物镜来说，月亮在物镜的焦平面上的像直径是多少？
2、一个光度计装在一架焦长为125厘米的望远镜上，你能否用它观测到一个星团中具有星等为：a、5等，b、10等，c、15等的恒星？假设一个具有相似光谱型的8等星将产生每秒4000个计数，而光度计的白噪声（仪器噪声）是每秒500个计数；观测的上限值是每秒200000个计数。解释你的计算。

（年龄大于16岁的组）

1、一颗恒星的峰值是在2000A，另一颗的峰值是在10000A，哪一颗在2000A处有更多的辐射？哪一颗在10000A处有更多的辐射？两颗星的总辐射的比值是多少？假设恒星是黑体。
2、Simferopol大学的工程师们发明了一种利用旧军舰的新方法：将其做成极小的黑洞（专利YZARC-048UA7）。利用此专利将一艘5000吨（1吨＝1000千克）的军舰制成一个黑洞，它的直径是多少？哪种物质的大小与之相当？请描述在该黑洞附近可见光的传播。

（以下问题两个组都做）

3、在地球上的什么地方和什么时候能观测到时间最长的日出？并估计其日出的时间长度。
4、在全天肉眼可以看见的星有6000颗，估计一下其中有多少是拱极星（即永不落的星）：
1）在离开北极1度的地方。
2）在赤道往北1度的地方。
注：球面积的计算公式是：S＝4πR²5、一艘飞船在日落时从地球赤道附近的空间站开始起飞，飞船的驾驶员希望在地平线上一直看到太阳，那么飞船的运动速度应该是多少？请详细描述飞船的运动。6、假设在处于赤道的某地观测到一次日全食，此时太阳正在天顶，而且月球的影子也是沿赤道运动的，请计算影子相对于观测者的速度。

实测部分

7、写出今夜40厘米望远镜的观测计划。你在今夜将观测哪些星？写出观测次序。
待观测星：　V(mag)　　α　　　δ(1950.0)
1 ηAql　　　3.5　　19h49m.9　　0o53'
2 βPer　　　2.1　　3 04.9　　　40 46
3 X Cyg　　　14.2　19 48.6　　　32 47
4 R Aqr　　　12.4　23 41.2　　　-15 34
5 αOri　　　1.3　　5 52.4　　　　7 24
6 RW Vir　　　6.7　12 04.7　　　-6 29
月出：21:17:26，月相0.77
0时的恒星时：s0＝0:31:04
你可以使用所有的观测时间（从20时到5时30分）
地方时LT＝UT＋3
天文台坐标：λ＝2^h16^m，φ＝44°43'
将结果写入表中：星名、观测时间
无法观测的星：
解释和注释
8、如图是食双星的光变曲线。估计双星的半径比R/r，假设是中心食和伴星更暗。（缺图）

观测部分

9.1、将月亮和木星的距离以度来表示，并说明你是如何得到结果的。
9.2、找出秋季夜空中最亮的五颗星，并说出其名字。哪一颗最亮？
9.3、定出从新月到今天的天数。